热门APP

方圆脸瘦了斤的面部变化
陶哲轩: 自然数附带有两种基本运算：加法和乘法。因此如果你想生成自然数，你可以做两件事之一。你可以从1开始，不断地将1加到自身上，这样就能生成自然数。因此，从加法的角度来看，它们非常容易生成，一、二、三、四、五。或者你可以取质数，如果你想通过乘法生成，你可以取所有的质数，二、三、五、七，并将它们全部相乘。将它们组合起来，就能得到所有的自然数，可能除了一。
下载
北京北站破例为名学生开东门
尽管赛季延长，这支新晋欧冠冠军俱乐部对这项新赛事依然雄心勃勃。“这是我们渴望赢得的一项赛事，”维蒂尼亚继续说道。“我们已经赢得了一切，如果能在这个已经具有历史意义的赛季再添一座冠军奖杯，那就更加不可思议了。经历了这样一个赛季，经历了如此多的比赛，经历了国家队和俱乐部的长途跋涉，对我们和其他俱乐部来说，这都很艰难。我们努力克服疲劳，用参加一项新赛事、身处另一个国家的喜悦和渴望来弥补。”
下载
河北三河已整改牌匾块
2005年，金丽温高速青田段建成通车，浙江省“四小时交通圈”正式成型。从温州到丽水只需一小时，到金华两小时，到杭州也不过四小时。这一交通巨变，让杨梅从枝头到舌尖的旅途，从几天缩短至数小时。
下载
二级演员公款旅游被撤职
陶哲轩: 数学关注的是模型。科学收集观测结果，并提出可能解释这些观测结果的模型。数学所做的是，我们停留在模型之内，并询问该模型会产生什么结果？模型会针对未来的观测或过去的观测做出什么样的观测结果，什么样的预测？它符合观测数据吗？所以，这确实是一种共生关系。我想数学在其他学科中是独特的，因为我们从假设开始，比如一个模型的公理，然后询问从该模型中能得出什么结论。在几乎所有其他学科中，你都是从结论开始，比如我想做这个，我想建一座桥，我想赚钱，我想做这个，然后你找到实现目标的路径。很少有人会推测“假设我这样做，会发生什么？”规划与建模。也许，科幻小说是另一个特例。但实际上，也就这些了。我们生活中所做的大多数事情都是结果导向的，包括物理学和科学。我的意思是，他们想知道这颗小行星会去哪里？明天的天气会怎样？但数学也有另一个方向，那就是从公理出发。
下载
武汉大风
如今，孩子已经9岁了，尔冬升的女友可能觉得时间过去很久了，往事都随风流逝了，就想着岁月史书一把，但评论区很快就让她认清现实。细看评论区，有科普真相的，比如广而告之博主身份，道破她是尔冬升的出轨对象，在20岁的年纪恋上50+的导演，并且未婚先孕、知三当三。当年，尔冬升和前妻离婚的时候，婚外生的女儿都已经2岁了。
下载
郑乃馨吐槽中国厕所脏
值得注意的是，今年年初，湖北省纪委发出通知，严肃查处党员干部、公职人员违规打牌和赌博活动，包括：以打牌名义拉小圈子，搞团团伙伙、拉帮结派；与管理和服务对象进行带有财物输赢性质的打牌活动；以打牌名义组织或参与违规吃喝；在私人会所或具有会所性质的场所组织或参与打牌活动；在工作时间或外出调研、检查、培训等期间组织或参与打牌活动；长期热衷、沉迷打牌，贻误工作、影响履职；组织或参与赌博违法犯罪活动。
下载
唐宫奇案
报道称哲凯赖什对加盟曼联持开放态度，他并未正式拒绝曼联，不过尽管有相关的传闻，但是到目前为止这笔交易也从未进入过深入阶段。曼联尚未正式向葡萄牙体育提出报价，这位瑞典前锋是曼联讨论过的多个前锋引援选项之一。
下载
关税加了鸡蛋没了
陶哲轩: 是的，它指出，如果从乘性角度来看，例如对于只涉及乘法不涉及加法的问题，质数的行为确实和你所期望的一样随机。概率论中有一种现象叫做平方根抵消，如果你想就某个问题对比如美国进行民意调查，而你只询问一两个选民，你可能就抽到了一个有偏差的样本，从而对总体平均值得到一个非常不精确的测量。但是如果你调查越来越多的人，准确性就会越来越高。准确性会随着你调查人数的平方根而提高。所以如果你调查一千人，你可以得到大约2-3%的误差范围。
下载
男子住楼为防大风将窗户全封死
“马斯坦托诺尽了一切努力想留到年底，他一直坚持到最后时刻。他帮助河床施加压力希望能留下来，这一点我不能否认。我们始终能感受到他的意愿，因为他深爱着河床。”
下载
美股上演冰火两重天
吉利在 2023 年推出银河 L7 和银河 L6，其价格与比亚迪的竞品高度一致，而上市之后很快获得破万的月销量。然而，比亚迪在 2024 年开启了一波价格战，银河 L7 和银河 L6 的增长趋势被遏制住。
下载

阿诺妹妹是比利时超模
据IT之家了解，音频概览功能特别适用于需要深入了解某一主题的用户，该功能可以提供详细的语音回答。其能够从谷歌搜索结果的首页提取信息，并将其整合成一个音频总结，两位虚拟主持人的互动对话形式使回答更具吸引力。此外，用户还可以根据自己的需求调整音频的音量和播放速度，范围在 0.25 倍至 2 倍之间。音频概览还会提供信息来源的网页链接，方便用户进一步探索相关内容。
下载
宋祖儿时隔三年再播剧
陶哲轩: 是的，嗯，已经发生了很多事情了，你知道吗？就像如果你能回到过去和青少年时期的自己对话，你明白我的意思吗？仅仅是互联网和我们的人工智能。我的意思是，它们正开始被内化。所以，是的，人工智能当然能理解我们的声音，并对任何问题给出合理的、你知道的、略带错误的答案。这在两年前都令人震惊。
下载
雅诗兰黛隐瞒依赖中国代购股价跳水
在这个物质丰富、信息爆炸的时代，我们常常在追求功名利禄的道路上迷失方向，忽略了身边最珍贵的情感。而这个男孩，用他的实际行动，让我们重新审视了孝道的内涵。分数固然重要，但在人生的长河中，懂得感恩、懂得回报，才是真正的人生满分。陈州一家的故事，就像一束光，照亮了我们内心深处那片最柔软的角落，让我们明白，无论生活多么艰难，只要心中有爱，有责任，有担当，我们都能在人生的道路上书写出属于自己的满分答卷。
下载
河南出现级大风
然而，这种烦人的精确性，却带来了两个意想不到的巨大优势。首先，它让大规模、可信的协作成为可能。在一个涉及50位作者的庞大项目中，陶哲轩和他的合作者们利用Lean，将一个大问题分解为数百万个小问题，并进行众包。由于Lean保证了每一份贡献的绝对正确性，他们可以进行“无信任数学”（trustless math），即接纳任何人的贡献而无需担心其可靠性。
下载
刘亦菲张若昀咸雪
判决书显示，法院支持了卢丽的另一诉讼请求，要求茌平融创水务在判决生效十日内更正卢丽自来水账号，并确保正确账户中水费为200元。
下载
艺考机构称陈晓已上次课
陶哲轩: 是的，嗯，已经发生了很多事情了，你知道吗？就像如果你能回到过去和青少年时期的自己对话，你明白我的意思吗？仅仅是互联网和我们的人工智能。我的意思是，它们正开始被内化。所以，是的，人工智能当然能理解我们的声音，并对任何问题给出合理的、你知道的、略带错误的答案。这在两年前都令人震惊。
下载
中国制造商向美国客户明确表示不会降价
在这个物质丰富、信息爆炸的时代，我们常常在追求功名利禄的道路上迷失方向，忽略了身边最珍贵的情感。而这个男孩，用他的实际行动，让我们重新审视了孝道的内涵。分数固然重要，但在人生的长河中，懂得感恩、懂得回报，才是真正的人生满分。陈州一家的故事，就像一束光，照亮了我们内心深处那片最柔软的角落，让我们明白，无论生活多么艰难，只要心中有爱，有责任，有担当，我们都能在人生的道路上书写出属于自己的满分答卷。
下载
大风到哪了
泽尔马滕说：“当你从巴西来到锡永时，你必须要有自己的特点。刚来到这里的前几个月，他说西班牙语，但他非常努力的在学校学习，并且很刻苦的学法语，没过多久，语言对他来说就不再是问题了！他拥有了足球这一国际语言。”
下载
汪苏泷就让这大雨落下具象化
陶哲轩: 因此，有些论文声称，哦，你只需要考虑能量守恒，并谨慎地利用粘度，就可以控制住一切，不仅是纳维-斯托克斯方程，还包括许多许多这类方程。因此，过去曾有许多尝试来获得纳维-斯托克斯方程的所谓全局正则性，这与有限时间爆裂相反，意味着速度保持光滑。然而，所有这些尝试都失败了。总会出现一些符号错误或微妙的失误，并且无法挽救。
下载
中国发展从不靠谁的恩赐
陶哲轩: 我在澳大利亚探望姑姑时发现了这种变换。我当时正试图理解所有这些场的动力学，但我无法用纸笔完成。我也没有足够算力的计算机来进行任何计算机模拟。于是我闭上眼睛，躺在地板上，想象自己就是这个矢量场，在其中摸索着看如何改变坐标，使得在所有方向上，事物都能以合理的线性方式表现。而且，是的，我姑姑在我做那件事的时候撞见了。她当时问我，我到底在做什么？
下载