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浪姐复活赛
陶哲轩: 事实上如此相似，那是我纳维-斯托克斯项目的一个灵感来源。康威研究了科拉茨问题的推广，在这些推广中，不再是乘以3加1或除以2，而是有更复杂的分支规则。但不再是只有2种情况，你可能有17种情况，然后数值会上下波动。他表明，一旦你的迭代足够复杂，你实际上可以编码图灵机，并使这些问题变得不可判定，以及做类似的事情。事实上，他为这类分数线性变换发明了一种编程语言。他将其命名为“弗拉克拉特”（FractRat），是对“Fortran”的文字游戏。他展示了即使在系统过于不完整的情况下，你也能进行编程。你可以编写一个程序，如果你插入的数字被编码为质数，它就会降至零。它会下降，否则就会上升，诸如此类。所以这类普遍问题的复杂程度，真的与所有数学一样。
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北京环球影城临时闭园
当然，我们也要看到，作为美国的后院，拉美航天受美国影响巨大，历史上几乎所有航天项目中都有美国的影子。早在上世纪50年代，美国就在拉美建设了一圈地面测控站或观察站。美国也用载人航天来施加影响。1985年，墨西哥宇航员维拉搭乘美国亚特兰蒂斯航天飞机进行了七天飞行。2006年3月，巴西宇航员庞茨以国际空间站成员国身份，乘坐联盟飞船到国际空间站工作了七天。次年，巴西因资金缺乏退出该计划。
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孟子坤家暴
陶哲-轩: 而我认为，刺猬型风格则更具学术性。你非常注重知识。你及时了解该领域的所有进展。你了解所有历史。你对每种特定技术的优缺点都有非常透彻的理解。我认为你会更依赖计算，而不是试图寻找叙事。嗯，所以说，我虽然也能做到，但有其他人在那方面极其出色。
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恋与深空偷跑
我真的很感恩爸爸妈妈。个别家庭可能会重男轻女，在我们家，我和哥哥是一碗水端平的那种，爸妈有时还偏向我，我哥还有点小吃醋。不管身处怎么样的环境，只要有家人在一起就足够了，我们可能没有鲜花，不过我们在一起就是拥有了属于自己的那束花。
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特朗普宣布实施所谓对等关税
在距离中国移动国际信息港不远的福田康明斯工厂，记者看到这样一幕：90余台AGV小车穿梭在机械臂之间，自动规划行驶路线、避开障碍物，完成发动机生产过程中所需物料的自动搬运。
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我的女儿张诗琪她来过这个世界
他所使用的核心工具是Lean，一种形式化证明语言。它能将数学证明转化为计算机可以100%验证的代码，但代价是巨大的。陶哲轩估计，将一个人类证明形式化，目前需要花费10倍的时间和精力。这就像在向一个极其吹毛求疵的同事解释你的论证，他会质疑你的每一个微小步骤。
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中国发展从不靠谁的恩赐
韩建伟表示，美国并不主张用军事解决伊核问题，却阻止不了以色列对伊朗发动进攻。在明知以色列要进攻伊朗的情况下依旧与伊朗“核”谈，美国的做法实际上起到了帮助以色列掩饰行动、麻痹伊朗的效果。“这在一定程度上也说明美国主导性的下降。”
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中国零售巨头集体出手
陶哲轩: 我做了大量工作，随后也有许多后续研究表明，对于许多其他类型的超临界方程，你可以创建各种爆裂例子。一旦非线性效应在小尺度上主导了线性效应，就会出现各种糟糕的情况。因此，这是这项研究的主要见解之一，即超临界性与临界性和次临界性之间存在巨大差异。
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滁州一教育集团禁止教师考公考编
新建丽水机场工程位于浙江省丽水市莲都区南明山街道上沙溪村附近，距市中心直线距离15公里，海拔高程162米。丽水机场定位为国内支线机场、旅游机场，飞行区等级为4C，本期按年旅客吞吐量100万人次、货邮吞吐量4000吨的规模设计。
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男子拿年前三金变现万多元
陶哲轩: 我研究过一些方程。有波映射方程，或西格玛场模型，它并非时空引力本身的方程，而是可能存在于时空之上的某些场的方程。因此，爱因斯坦的相对论方程仅描述时空本身。但在那之上，还存在其他场。有电磁场，有杨-米尔斯场，还有整个不同方程的层级结构，其中爱因斯坦方程被认为是最非线性且最困难的，但在这个层级中相对较低的，就是这种被称为波映射方程的东西。所以它是一种波，在任何给定点上，它都像固定在球面上一样。我可以想象空间和时间中有一束箭矢，是的，它们指向不同的方向。但它们像波一样传播。如果你摆动一支箭矢，它就会传播并使所有箭矢像麦田里的麦捆一样移动。
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美股盘后大跌
整天嘤嘤作怪的母亲，白天黑夜不分时间唠叨，各种折腾。毫无作为的大姐，一味自保，等着复工的她还在纠结痛苦中，不得不强打精神回到娘家安抚母亲，跟姐姐一起共度难关。
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外交部回应美欧日等指责中方联合演训
同时皮特警告道，如果伊朗袭击美国公民、基地或基础设施，伊朗将面临严重的后果。他说：“我们绝对、最重要的优先事项是保护该地区的美国公民、人员和部队。”
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邓超说鹿晗状态非常好
6月10日举办的永乐2025春季拍卖会上，一款“身高”131cm、全球仅此一个的初代Labubu，以108万的天价拍卖成交——这两天，这条热搜新闻让无数网友“瞳孔地震”，Labubu的“社交货币”“塑料茅台”的实力，藏不住了。
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中国零售巨头集体出手
陶哲轩: 这种过程在整个数学领域中反复上演。代数和几何曾是分离的，而现在我们有了代数几何，它将它们一次又一次地连接起来。这无疑是我最喜欢的数学类型。所以我想成为“狐狸”有不同的风格。狐狸略知多事，而刺猬则精通一事。而在数学领域，刺猬型和狐狸型的人都确实存在。还有一些人可以兼顾这两种角色。我认为数学家之间理想的合作需要一些多样性。一只狐狸与许多刺猬协作，或反之亦然。所以，是的，但我主要认为自己是一只狐狸，毋庸置疑。我某种程度上喜欢套利，比如学习一个领域如何运作，学习那个领域的诀窍，然后进入另一个人们认为不相关的领域，但我可以运用这些诀窍。从而看到这些领域之间的联系。
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黄子韬否认卫生巾是代加工
陶哲轩: 当然有很多连接的线索。许多数学的进步都可以用两个之前没有关联的数学领域发现连接的故事来体现。一个古老的例子是几何学和数论。在古希腊时代，这些被认为是不同的学科。数学家同时研究两者。欧几里得既研究几何学（最为著名），也研究数。但它们并没有真正被认为是相关的。我的意思是，有一点点。你可以说这段长度是那段长度的五倍，因为你可以取这段长度的五份，依此类推。但直到笛卡尔——他真正发展了我们现在所称的解析几何——才能够用两个实数来参数化平面这个几何对象。因此，几何问题可以转化为关于数的问题。而如今，这几乎显得微不足道。这没有任何实质内容。当然，你知道，平面是x和y，因为这就是我们所教的，而且它已被内化。但这两大领域的统一是一个重要的发展。
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金秀贤否认所有照片
我对这次赛事满怀期待，多年来我们一直在努力，就是为了能站在这里。第一场比赛很艰难，对手是欧洲冠军，但我们已经证明过，面对强队我们也有能力取胜。我们不惧怕任何对手，也渴望踢一场精彩的比赛并争取获胜。
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中企抢购巴西大豆后美国农民心凉了
最近，娱乐圈的"遛饼"风又刮起来了，不过这次的"受害者"刘宇宁直接开启了"打假模式"！6月14日，他在微博发文称"没收到过剧本。哈哈"，直接否认了网传他将出演《眷思量》真人版镜玄、古偶剧《万花世界》等影视项目的消息。这已经是今年他第二次亲自下场辟谣了，看来这位"古偶专业户"是真的被遛烦了！
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痞幼爆改晓华
除了本土化电商平台，希音、Temu等中国跨境电商平台也积极拓展非洲市场，帮助更多非洲企业对接中国技术和产品资源，共享全球数字经济红利。
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心疼小白熊
陶哲轩: 无论哪种情况，你都能取得进展。一个很好的例子是，数学中有一个经典定理，叫做塞迈雷迪定理，它在1970年代被证明。它涉及在一个数集中寻找某种类型的模式。这些模式必须形成等差数列，例如3、5和7，或者10、15和20。塞迈雷迪证明，任何足够大的数集，即所谓具有正密度的数集，都包含你想要的任意长度的等差数列。
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心疼小白熊
这种“要么有结构，要么是随机”的二分法，是现代数学，尤其是组合数学和数论中的一个强大思想。它允许数学家将一个复杂问题分解为两种情况：如果对象是随机的，就用概率论的工具；如果对象是有结构的，就用代数或傅里叶分析等工具。无论哪种情况，都能取得进展。这正是陶哲轩所说的“逆定理”（Inverse theorems）的威力所在——它们提供了一种方法，去检验一个看似随机的对象背后，是否隐藏着某种深刻的结构。
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