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时代少年团运动风
陶哲轩: 大量的笔和纸。作为数学家，你会学到一种，我称之为策略性“作弊”的技巧。所以数学的魅力在于，你可以随心所欲地改变问题和规则。在任何其他领域，你都无法做到这一点。比如，如果你是一名工程师，有人让你在这条河上建一座桥，你不能说：“我想把这座桥建到别处”，或者“我想用纸而不是钢来建造它”。但作为一名数学家，你可以随心所欲。这就像玩一个电脑游戏，里面有无限的作弊码可用。
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中央气象台预警连
“ 只要执行到位，月销5万台并非天方夜谭。二季度销量将较一季度增长70%以上，毛利率改善、费用下降，蔚来最艰难的时刻已经过去。 ”
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文都教育暂停与何凯文合作
基于和沃尔沃联合开发的CMA基础模块架构下的首款车型，搭载了VEP4 2.0T发动机，是和沃尔沃XC40同版本的一款发动机，配合爱信第三代自动变速箱和7DCT湿式双离合变速箱，7.7s（两驱）、7.9s（四驱）的0-100km/h加速成绩，34m最短制动距离，是当时国产家用SUV的性能天花板。
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廊坊纪委调查三河商户招牌变色
对于当前的 NanoGPT 速通记录，模型维度为 m=768，每批次的 token 数量为 B=524288。因此，开销为 5∗768/524288=0.7%。对于 Llama 405B 训练，模型维度为 m=16384，每批次的 token 数量为 B=16000000（Dubey et al. 2024）。因此，使用 Muon 进行此训练的开销为 5∗16384/16000000=0.5%。
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法老聊天记录
尽管赛季延长，这支新晋欧冠冠军俱乐部对这项新赛事依然雄心勃勃。“这是我们渴望赢得的一项赛事，”维蒂尼亚继续说道。“我们已经赢得了一切，如果能在这个已经具有历史意义的赛季再添一座冠军奖杯，那就更加不可思议了。经历了这样一个赛季，经历了如此多的比赛，经历了国家队和俱乐部的长途跋涉，对我们和其他俱乐部来说，这都很艰难。我们努力克服疲劳，用参加一项新赛事、身处另一个国家的喜悦和渴望来弥补。”
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实现祖国完全统一是大势所趋大义所在
据西班牙人足球俱乐部最终控股公司星辉娱乐发布的公告，队内球员霍安-加西亚已经向西甲联盟支付了单方面解约违约金2634.15万欧元。
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中国台湾省
这种“要么有结构，要么是随机”的二分法，是现代数学，尤其是组合数学和数论中的一个强大思想。它允许数学家将一个复杂问题分解为两种情况：如果对象是随机的，就用概率论的工具；如果对象是有结构的，就用代数或傅里叶分析等工具。无论哪种情况，都能取得进展。这正是陶哲轩所说的“逆定理”（Inverse theorems）的威力所在——它们提供了一种方法，去检验一个看似随机的对象背后，是否隐藏着某种深刻的结构。
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麦琳与女儿拍写真
耦合牛顿迭代法 (Coupled Newton iteration) 曾在 Shampoo 的实现中被用于执行逆四次方根，并且可以被轻松地调整用于执行正交化。但我们没有使用它，因为我们发现它必须至少以 float32 精度运行才能避免数值不稳定，而这会导致它在现代 GPU 上运行缓慢。
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以中国稳应对美国疯
把李荣浩的《李白》彻底改编成了一首发癫之歌，有理由怀疑她是为了报复李荣浩当年没有为她转身，有点鬼上身的既视感，宛如一场荒诞闹剧。
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美国政府滥施关税拖累好莱坞
陶哲轩: 黎曼（假设）名列其中。P对NP问题是个不错的选择，因为它是一个元问题。比如，如果你以肯定的方式解决它，也就是说能找到一个P对NP的算法，那么这可能也会解决许多其他问题。
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可复美面膜检出表皮生长因子成分
中国和拉美的合作乘着5月中拉论坛（中国－拉美和加勒比国家共同体论坛第四届部长级会议）的东风，迈上了新的台阶。双方制定了一个共同行动计划，其中包括了加强航天领域合作，共同举办中拉北斗合作论坛和共建中拉北斗应用合作发展中心的议题。
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胡夏演唱会已开启退票通道
波切蒂诺决定让一支完整的国家队阵容贯穿整个夏季备战期，这导致了普利希奇的落选，因为他只想参加夏季赛程的前两场比赛。
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何凯文间接持有文都教育股份
陶哲轩: 大约四五年前，我是一个委员会的成员，我们需要征集在数学研究所举办有趣研讨会的想法。当时，彼得·舒尔策（Peter Schultze）刚刚将其一项新定理形式化，而且计算机辅助证明领域也有一些其他进展看起来非常有趣。我说，哦，我们应该就此举办一个研讨会。这是一个好主意。我对这个想法有点过于热情了，结果就被志愿去实际运行它。于是我便和凯文·比泽尔、乔丹·艾伦伯格以及其他一些人一起做了这件事。这次活动取得了不错的成功。我们汇集了一批数学家、计算机科学家及其他人员，并了解了最前沿的进展。这些进展非常有趣，而大多数数学家此前对此并不了解。有许多不错的概念验证，可以说，它们只是对未来即将发生的事情的一些预示。这正是在ChatGPT出现之前，但即便那时，也有一场关于语言模型及其未来潜在能力的讲座。这让我对这个课题感到兴奋。
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女店员偷偷哭泣同事查完监控被暖到
北京时间6月15日，中国足球乙级联赛预赛阶段第14轮，山西崇德荣海主场迎战湖北青年星。比赛中，山西崇德荣海展现强大攻势，依力哈木江-伊明江率先破门为球队打开局面，随后龚正两次建功完成梅开二度，法如克-阿不里米提锦上添花，谭天澄也在比赛尾声阶段取得进球。湖北青年星由梁佩文打入一球挽回些许颜面。最终，山西崇德荣海以5-1的比分战胜湖北青年星。
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省考考前一周复习建议
此前“苏超”上座纪录是6月14日进行的淮安队vs南京队所保持，当时比赛共有26018人现场观战。仅隔1日，这一纪录便被本场徐州队vs镇江队的30823人所打破。
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特朗普抱怨限水头发湿透需分钟
从2019年离婚以来，李小璐和贾乃亮的生活可以说都发生了翻天覆地的变化，李小璐几乎已经不再荧幕上露面，大部分时间都用来陪伴女儿，而贾乃亮在演艺事业之外，也开始了直播带货。
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以中国稳应对美国疯
等到活动结束大合影，杨幂更是赶忙跑到一边，第一时间把C位让给章子怡和导演陈可辛，还和雷佳音、梅婷抢起了靠边位置，当场扯出了抢着结账的感觉，尴尬中带着几分喜感，回顾杨幂参加《酱园弄》宣传活动的一系列表现，与其说她情商高，不如说她怕了。
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小鱼海棠给刚出生的儿子开通账号
终极考验来临！“全球ai安全创投评估会”召开。创客小队将化身初创团队，向“投资人”（评委）正式路演推介他们的“净化之眼”解决方案，争取“部署许可”。
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郎平希望朱婷打球时间越长越好
陶哲轩: 是啊，我的意思是，这到处都是旁观者效应，对吧？如果没人说你应该做X，每个人就只是无所事事地转悠，等着别人去做点什么，然后什么事都做不成。实际上，在数学领域你必须教本科生的一件事就是，你总是应该尝试一下。所以你会看到本科生在尝试解决一道数学题时出现很多停滞不前的状况。如果他们认识到有某种可以应用的技巧，他们就会去尝试。但有些问题是，他们认为没有任何标准技巧显然适用。而普遍的反应就是束手无策。我不知道该怎么办。我记得《辛普森一家》里有句台词是，“我什么都没试过，而且我一点主意都没有了。”所以，你知道，下一步就是尝试任何东西，不管它有多蠢，事实上，几乎是越蠢越好。这是一种几乎注定会失败的技术，但它失败的方式将是富有启发性的。比如，它失败是因为你完全没有考虑到这个假设。哦，这个假设一定有用。那是个线索。
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盒马向中国外贸企业开放绿色通道
图 4：在 CoT 过程中，并非所有隐藏状态 h 中的信息都会被传递。Prompt 模板指导模型提取关键的计算信息，而其他非关键信息则可能被丢弃。
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